Tomita 定理的一个简短证明

Tomita-Takesaki 理论将一个称为“模算子”的正算子与冯·诺依曼代数及循环分离向量相联系。Tomita 定理指出，由模算子生成的酉流保持该代数不变。我给出了这一定理的一个新的简短证明，它仅使用酉流的解析结构，并避免了算子值傅里叶变换(如 van Daele 的证明)和算子值梅林变换(如 Zsidó 和 Woronowicz 的证明)。该证明类似于 Bratteli 和 Robinson 在模算子有界这一特殊情况下的证明。