阿贝尔群Kneser加法定理的一个简短证明

Matt DeVos

阿贝尔群Kneser加法定理的一个简短证明

组合数学 2013-03-15 v1 数论

作者: Matt DeVos

摘要

Martin Kneser 对每个阿贝尔群 $G$ 证明了以下加法定理。若 $A,B \subseteq G$ 是有限非空集合，则 $|A+B| \ge |A+K| + |B+K| - |K|$ ，其中 $K = \{g \in G \mid g+A+B = A+B \}$ 。这里我们基于一个简单的交集并集论证给出了该定理的一个简短证明。

关键词

Kneser加法定理阿贝尔群加性组合数学有限非空子集

引用

@article{arxiv.1303.3539,
  title  = {A short proof of Kneser's addition theorem for abelian groups},
  author = {Matt DeVos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3539},
  year   = {2013}
}

备注

3 pages

阿贝尔群Kneser加法定理的一个简短证明

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