关于与 Kneser 定理相关的某些子群链
数论
2008-10-20 v1
摘要
Balandraud 最近的一项结果表明，对于阿贝尔群 G 的每个子集 S，存在一个非平凡子群 H，使得 |TS| <= |T|+|S|-2 成立仅当 TS 的稳定子包含 H。注意，Kneser 定理仅指出 TS 的稳定子必须是一个非零子群。Kneser 定理的这一强形式源于 Balandraud 研究的某个偏序集的优良性质。我们考虑了非阿贝尔群的类似偏序集，并利用加性数论中的经典工具扩展了上述部分结果。特别是，我们获得了阿贝尔情形下 Balandraud 结果的简短证明。
引用
@article{arxiv.0704.0382,
title = {On Some Subgroup Chains Related to Kneser's Theorem},
author = {Yahya Ould Hamidoune and Oriol Serra and Gilles Zemor},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0382},
year = {2008}
}