具有稀疏性约束的 Tikhonov 泛函的半光滑牛顿法

Roland Griesse; Dirk A. Lorenz

doi:10.1088/0266-5611/24/3/035007

具有稀疏性约束的 Tikhonov 泛函的半光滑牛顿法

最优化与控制 2010-10-26 v3 数值分析

作者: Roland Griesse , Dirk A. Lorenz

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摘要

研究了具有稀疏性约束的 Tikhonov 泛函在 $\ell^2$ 中的极小化问题。解的稀疏性由加权 $\ell^1$ 惩罚项保证。证明了最优性的必要和充分条件是斜可微的（Newton 可微），因此适用于半光滑牛顿法。证明了该方法的局部超线性收敛性。数值算例表明，我们的方法与现有方法相比具有优势。

关键词

newton methods optimization and approximation theory function spaces and inequalities

引用

@article{arxiv.0709.3186,
  title  = {A Semismooth Newton Method for Tikhonov Functionals with Sparsity Constraints},
  author = {Roland Griesse and Dirk A. Lorenz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3186},
  year   = {2010}
}

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