关于SCD准光滑*牛顿法用于非光滑非凸惩罚项Tikhonov泛函的高效最小化
数值分析
2024-10-18 v1 数值分析
摘要
我们考虑具有非线性算子和非光滑非凸惩罚项的Tikhonov泛函的高效数值最小化问题，这类问题在变分正则化中常见。为此，我们提出一种新的SCD准光滑*牛顿方法，基于新颖的图形导数概念，具有局部亚线性收敛特性。我们详细描述了这些方法，并给出稀疏性和总变差惩罚项的显式算法。所developed方法的数值性能在多个CT成像问题中得到展示。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.13730,
title = {On SCD Semismooth$^*$ Newton methods for the efficient minimization of Tikhonov functionals with non-smooth and non-convex penalties},
author = {Helmut Gfrerer and Simon Hubmer and Ronny Ramlau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13730},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 4 figures