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基于有限体积格式的半离散 Boltzmann 方程

数学物理 2017-11-29 v1 math.MP

摘要

在本工作中,我们考虑经典的非线性 Boltzmann 方程,其中未知量为分布函数 ff,它依赖于时间 tt、向量 x\mathbf{x}(分子的位置)及其速度 ξ\mathbf{\xi}。由 Boltzmann 方程我们导出一个半离散模型,该模型由一组关于时间和空间的偏微分方程构成。新的未知量是分布函数 ff 的两个矩,并且根据有限体积格式,是 ff 关于速度 ξ\mathbf{\xi} 在有限开集上的积分。我们对关于 x\mathbf{x}tt 的偏导数不引入任何近似。我们还提议使用截角八面体作为积分的有界区域。这降低了计算复杂度以及由碰撞算子产生的常数数值系数的数量。所有数值参数均可通过数值积分获得。

关键词

引用

@article{arxiv.1711.10197,
  title  = {A semi-discrete Boltzmann equation based on a finite volume scheme},
  author = {Armando Majorana},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10197},
  year   = {2017}
}