半经典逆问题 II：势函数的重构
数学物理
2008-02-13 v1 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
本文是我们在 Victor Guillemin 合作工作的延续；Victor 与我证明了在一般非退化临界点处，势函数的泰勒展开由关联的 Schrödinger 算子在相应临界值附近的半经典谱所确定。在此，我证明在一般性假设下，一维 Schrödinger 算子的势函数由其半经典谱唯一确定。此外，存在一种显式重构方法。本文与 David Gurarie 的一篇论文（J. Math. Phys. 36:1934--1944 (1995)）密切相关。
引用
@article{arxiv.0802.1643,
title = {A semi-classical inverse problem II: reconstruction of the potential},
author = {Yves Colin de Verdière},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1643},
year = {2008}
}
备注
21 pages 5 Figures