使用Cash统计量将Poisson数据拟合至线性模型的最大似然半解析解
统计方法学
2020-09-18 v1 天体物理仪器与方法
摘要
[删减] Cash统计量，也称为C统计量，通常用于分析低计数Poisson数据，包括自变量某些值为零计数的数据。对于在不损失分辨率的情况下无法合并或重新分箱的低计数数据，使用该统计量尤为具有吸引力。本文提出了一种使用基于Poisson的Cash统计量求解线性模型最佳拟合参数的新最大似然解。本文提出的解提供了一种新的、简单的方法来测量任意基于Poisson数据（包括零计数数据）的线性模型的最佳拟合参数。特别地，该方法强制要求最佳拟合线性模型在自变量的整个支撑集上非负。该方法总结为一个简单的算法，用线性模型拟合任意大小和计数率的Poisson计数数据，完全绕过传统 统计量的使用。
引用
@article{arxiv.2009.07915,
title = {A semi-analytical solution to the maximum likelihood fit of Poisson data to a linear model using the Cash statistic},
author = {Massimiliano Bonamente and David Spence},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07915},
year = {2020}
}
备注
Accepted for publication in the Journal of Applied Statistics. Python codes associated with this paper, including functions that can be customized for individual use, are available at: https://www.bonamente-statistics-data-analysis.com/home/cstat-linear-model