迭代加权最小二乘拟合在计数实验中的应用

最小二乘拟合是许多数据分析应用中的重要工具。在本文中，我们回顾了与其在计数实验数据中的应用相关的理论结果。通过一个简单例子，我们阐明了将常用的最小二乘拟合变体应用于泊松分布数据会产生有偏估计这一众所周知的事实。该偏差可通过迭代加权最小二乘方法克服，该方法产生与最大似然法相同的结果。对于线性模型，迭代加权最小二乘方法比等价的最大似然法收敛更快，且不需要针对问题的初值，这可能是一个实际优势。两种方法的等价性对二项分布式数据也成立。我们进一步表明，当箱宽趋于零时，非分箱最大似然法可作为迭代最小二乘拟合的极限情形导出，这展示了两种方法之间的深刻联系。