COM-Poisson 回归模型的重参数化及其在实验数据分析中的应用
应用统计
2018-01-31 v1 统计方法学
摘要
在计数数据分析中，等离散假设常常不成立，因此 Poisson 回归模型并不适用。作为 Poisson 分布的推广，COM-Poisson 分布可处理欠离散、等离散与过离散的计数数据。它是指数分布族的成员，并具有熟知的特殊情形。尽管 COM-Poisson 分布具有良好性质，其位置参数并不对应于期望，这使得回归模型的解释变得复杂。本文基于该分布期望的近似，提出一种直接的 COM-Poisson 分布重参数化方法。新参数化的主要优势在于回归系数可像广义线性模型通常情形那样依据期望进行直接解释。此外，新 COM-Poisson 回归模型的估计与推断可基于似然范式完成。我们进行了模拟研究以验证极大似然估计量的有限样本性质。模拟结果表明，极大似然估计量对回归参数与离散参数均为无偏且一致的。我们观察到回归参数与离散参数估计量间的经验相关性接近于零，这意味着这些参数是正交的。我们通过分析三个分别具有过离散、欠离散与等离散计数数据的数据集来说明所提模型的应用。通过离散度、零膨胀与重尾指数的分布性质考察，结合数据分析结果，显示了相较标准方法的灵活性。
引用
@article{arxiv.1801.09795,
title = {Reparametrization of COM-Poisson Regression Models with Applications in the Analysis of Experimental Data},
author = {Eduardo E. Ribeiro and Walmes M. Zeviani and Wagner H. Bonat and Clarice G. B. Demétrio and John Hinde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09795},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 12 figures and 7 tables. Submitted article