非交换三维环面的标量曲率公式
算子代数
2016-10-21 v1 量子代数
谱理论
摘要
我们计算了弯曲非交换三维环面的标量曲率。为了扰动平坦度量，对非交换三维环面上的标准体积形式进行了共形扰动，并分析了相应的扰动拉普拉斯算子。利用孔涅的非交换三维环面伪微分演算，我们显式计算了扰动拉普拉斯算子短时热核展开的前三项。展开的第三项给出了标量曲率的局部公式。最后，我们证明在经典极限下，当形变参数消失时，我们的公式与交换情形的公式一致。
引用
@article{arxiv.1610.04740,
title = {A Scalar Curvature Formula For the Noncommutative 3-Torus},
author = {Masoud Khalkhali and Ali Moatadelro and Sajad Sadeghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04740},
year = {2016}
}