切向量场的黎曼无导数 Polak-Ribière-Polyak 方法
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
摘要
本文研究黎曼流形上切向量场零点问题。我们首先将该问题重新表述为一个等价的黎曼优化问题。随后提出一种黎曼无导数 Polak-Ribière-Polyak 方法来求解该黎曼优化问题，其中采用了非单调线搜索。在一些温和假设下建立了所提方法的全局收敛性。为进一步提高效率，我们还提供了一种混合方法，将所提几何方法与黎曼牛顿法相结合。最后，报告了一些数值实验以说明所提方法的效率。
引用
@article{arxiv.1901.04700,
title = {A Riemannian Derivative-Free Polak-Ribiere-Polyak Method for Tangent Vector Field},
author = {Teng-Teng Yao and Zhi Zhao and Zheng-Jian Bai and Xiao-Qing Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04700},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 10 figures