黎曼流形上非线性方程的光谱残差法
数值分析
2020-11-30 v1 数值分析
摘要
本文中，将非线性方程的光谱算法（SANE）改造用于求解黎曼流形上给定切向量场的零点问题。SANE 的推广版本以系统方式使用切向量场作为搜索方向，并采用一个连续实值函数来调整该方向，确保其满足关联价值函数的下降条件。为加速所提方法的收敛，我们结合黎曼自适应光谱参数与非单调全局化技术。在标准假设下建立了所提过程的全局收敛性。数值结果表明，我们的算法在求解不同黎曼流形上的切向量场时非常有效且高效，并与近期发表的 Polak-Ribière-Polyak 方法以及文献中已有的其他方法相比具有优势。
引用
@article{arxiv.2011.13510,
title = {Spectral Residual Method for Nonlinear Equations on Riemannian Manifolds},
author = {Harry Oviedo and Hugo Lara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13510},
year = {2020}
}