关于论文《发散永续年金的重新归一化》的注记

设 $(\xi_k)$ 和 $(\eta_k)$ 为来自不同分布的无限独立样本。我们证明了受扰随机游走 $\underset{0\leq k\leq n}{\max}\,(\xi_1+\ldots+\xi_k+\eta_{k+1})$ 最大值的泛函极限定理，其中其渐近行为在相当程度上同时受到 $\underset{0\leq k\leq n}{\max}\,(\xi_1+\ldots+\xi_k)$ 和 $\underset{1\leq k\leq n}{\max}\,\eta_k$ 的影响。这解决了我们从 P. Hitczenko 和 J. Weso{\l}owski 的论文《发散永续年金的重新归一化》中获悉的一个开放问题。