关于箭图 Hecke 代数卷积积的一个注记

在本文中，我们研究箭图 Hecke 代数的卷积积与量子群的张量积之间的联系。我们用卷积积给出了自然投影 $\pi_{\lambda, \mu} : V_{\mathbb{A}}(\lambda)^\vee \otimes_{\mathbb{A}} V_\mathbb{A}(\mu)^\vee \twoheadrightarrow V_\mathbb{A}(\lambda+ \mu)^\vee$（将最高权向量的张量积发送至最高权向量）的范畴化。当箭图 Hecke 代数是对称的且基域特征为 $0$ 时，我们得到了与投影 $\pi_{\lambda, \mu}$ 和上全局基相关联的某些系数的 positivity 条件，并证明了与晶体基相关的若干结果。然后我们利用由单列表格 $T$ 索引的齐次单模 $\mathcal{S}^T$ 将我们的结果应用于有限型 $A$。