离散 Maxwell 算子的 Rellich 类型定理

我们研究了 Maxwell 算子 $\hat H^D=\hat D\hat H_0$ 在 ${\bf Z}^3$ 上的 Rellich 类型定理(RT)，其中介质为常数各向异性介质，即介电常数和磁导率为非标量常数对角矩阵。我们也研究了扰动 Maxwell 算子 $\hat H^{D_p}=\hat {D}_p\hat H_0$ 在 ${\bf Z}^3$ 上的唯一延续定理，其中介电常数和磁导率在 ${\bf Z}^3$ 中的紧凑集合上从常数矩阵进行局部扰动。由此可得，如果 $\hat H^D- \lambda$ 满足(RT)，则所有在 Besov 空间 $\mathcal B_0^{\ast}({\bf Z}^3;{\bf C}^3)$ 中的分布 $\hat u$ 满足方程 $(\hat H^{D_p} - \lambda) \hat u = 0$ 在紧凑集合之外的区域，均为零。