Baseilhac-Benedetti 不变量与 Bonahon-Liu-Wong-Yang 不变量之间的关系

Baseilhac 和 Benedetti 遵循 Kashaev 的思想，引入了带孔双曲曲面的伪阿诺索夫同胚的不变量，这些不变量依赖于奇数阶复单位根。大约在同一时期，Bonahon 和 Liu 引入了另一组在单位根处的伪阿诺索夫同胚不变量。稍后，Dimofte 和第一作者利用尖点双曲三维流形的几何表示，引入了其在单位根处的不变量。在另一项工作中，Bonahon-Wong-Yang 引入了另一组在单位根处的伪阿诺索夫同胚不变量。所有这些不变量都被猜想密切相关，我们的目标是证明 Baseilhac-Benedetti 不变量、Bonahon-Liu-Wong-Yang 不变量以及鲜为人知的阿贝尔 $\mathfrak{gl}_1$ 不变量之间的精确关系。