具左不变度量的李群上约化平行输运方程
微分几何
2021-03-04 v2
摘要
本文给出了在赋予左不变度量的李群之李代数中表达的平行输运方程的推导。以刚体运动群 SE(3) 为例，使用基本数值积分格式展示了该方程的应用，并与极点梯子算法进行比较。这带来了稳定且高效的平行输运实现。该实现利用了 python 包 geomstats，并可在线获取。
引用
@article{arxiv.2103.01585,
title = {A reduced parallel transport equation on Lie Groups with a left-invariant metric},
author = {Nicolas Guigui and Xavier Pennec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01585},
year = {2021}
}