有限阿贝尔群上涉及零和序列的一个互反律 II

Mao-Sheng Li; Hanbin Zhang

有限阿贝尔群上涉及零和序列的一个互反律 II

组合数学 2022-02-01 v1 数论

作者: Mao-Sheng Li , Hanbin Zhang

摘要

设 $G$ 为一有限阿贝尔群。对任意正整数 $d$ 和 $m$ ，令 $\varphi_G(d)$ 为 $G$ 中阶为 $d$ 的元素个数， $\mathsf M(G,m)$ 为所有长度为 $m$ 的零和序列的集合。本文中，对任意有限阿贝尔群 $H$ ，我们证明 $|\mathsf M(G,|H|)|=|\mathsf M(H,|G|)|$ 当且仅当对任意 $d|(|G|,|H|)$ 有 $\varphi_G(d)=\varphi_H(d)$ 。我们还通过不变量理论考虑了将此结果推广到非阿贝尔群的情形。

关键词

有限阿贝尔群零和序列互反律群阶非阿贝尔推广不变量理论

引用

@article{arxiv.2201.12821,
  title  = {A reciprocity on finite abelian groups involving zero-sum sequences II},
  author = {Mao-Sheng Li and Hanbin Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12821},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages

有限阿贝尔群上涉及零和序列的一个互反律 II

摘要

关键词

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