一类具交叉扩散的反应扩散系统：李对称、精确解及其在疫情建模中的应用
斑图形成与孤子
2021-07-14 v1
摘要
本文使用李对称方法研究描述 COVID-19 暴发、具交叉扩散的非线性反应扩散系统。我们给出了完整的李对称分类，并表明具有恰当指定参数的该系统容许高度非平凡的李对称算子，这是所有已知反应扩散系统所不具备的。所获得的对称也被用于在最具应用意义的情形下求系统的精确解。结果表明，所导出的精确解具备描述一维空间近似下疫情传播的所有必要性质，并给出与乌克兰 COVID-19 实测数据定性相符的分布。
引用
@article{arxiv.2012.13452,
title = {A reaction-diffusion system with cross-diffusion: Lie symmetry, exact solutions and their applications in the pandemic modeling},
author = {Roman Cherniha and Vasyl' Davydovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13452},
year = {2021}
}