用随机矩阵方法看待 C*_red(F_2) 中投影的缺失

Uffe Haagerup; Hanne Schultz; Steen Thorbjornsen

用随机矩阵方法看待 C*_red(F_2) 中投影的缺失

算子代数 2007-05-23 v1 概率论

作者: Uffe Haagerup , Hanne Schultz , Steen Thorbjornsen

摘要

1982 年,Pimsner 与 Voiculescu 计算了自由群 $F_k$ ( $k$ 个生成元)的约化群 C*-代数 C*_red(F_k) 的 $K_0$ -与 $K_1$ -群,并由此解决了一个长期猜想:C*_red(F_k) 除平凡投影 0 和 1 外没有投影。后来,借助 K-理论或非交换微分几何中的方法找到了该猜想更简单的证明。本文给出 C*_red(F_k) 无投影这一事实的一个新证明。该新证明基于随机矩阵,并通过细化第一与第三作者近期用于证明当 $k \ge 2$ 时半群 Ext(C*_red(F_k)) 不是群的方法而得。借助同类方法,我们还得到 Bai 与 Silverstein 对特定随机矩阵类所证明的两种现象:“在(极限分布支撑的某小邻域)外无特征值”以及“极限分布中的隙精确分离特征值”亦对独立的 GUE、GOE 或 GSE 随机矩阵具有矩阵系数的任意非交换自伴多项式成立。

关键词

随机矩阵约化群 C*-代数投影自由群 GUE K-理论

引用

@article{arxiv.math/0412545,
  title  = {A Random Matrix Approach to the Lack of Projections in C*_red(F_2)},
  author = {Uffe Haagerup and Hanne Schultz and Steen Thorbjornsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412545},
  year   = {2007}
}

备注

68 pages, no figures

用随机矩阵方法看待 C*_red(F_2) 中投影的缺失

摘要

关键词

引用

备注

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