关于具有素数分母的椭圆曲线上点的问题

Simon L Rydin Myerson

关于具有素数分母的椭圆曲线上点的问题

数论 2023-07-19 v1

作者: Simon L Rydin Myerson

摘要

设 $E$ 为一条由整系数 Weierstrass 方程定义的椭圆曲线。除单位元外， $E$ 上的任意有理点形如 $( x(P) / z(P)^2 , y(P) / z(P)^3 )$ ，其中 $x(P), y(P) \in \mathbb Z$ 且 $z(P) \in \mathbb N$ ，并且满足 $\gcd( x(P) , z(P) ) = 1$ 与 $\gcd( y(P) , z(P) ) = 1$ 。问题是： $z(P)$ 为素数的频率如何？

关键词

椭圆曲线有理点 Weierstrass 方程素数分母整系数

引用

@article{arxiv.2307.09406,
  title  = {A question about points on an elliptic curve with prime denominator},
  author = {Simon L Rydin Myerson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09406},
  year   = {2023}
}

备注

3 pages. This is a slightly edited version of an open question I submitted to the problem session of the JA2023 conference, where it was communicated by Michel Waldschmidt

关于具有素数分母的椭圆曲线上点的问题

摘要

关键词

引用

备注

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