柱面上无不变曲线的拟周期强迫斜积
动力系统
2016-05-31 v1
摘要
在 [FJJK] 中，Sharkovskiĭ 定理被推广到柱面上拟周期斜积条带的周期轨道。本文处理此背景下产生的如下自然问题：当限制于曲线而非一般条带时，Sharkovskiĭ 定理是否成立？我们通过构造反例否定地回答了该问题：我们构造了一个映射，其具有周期 2 的曲线周期轨道（事实上是柱面的上下圆周）且没有任何不变曲线。特别地，这表明柱面存在无不变曲线的拟周期斜积。
引用
@article{arxiv.1605.08987,
title = {A quasiperiodically forced skew-product on the cylinder without fixed-curves},
author = {Lluís Alsedà and Francesc Mañosas and Leopoldo Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08987},
year = {2016}
}