带2-循环的箭图变异
组合数学
2026-01-07 v2 表示论
摘要
我们利用一种称为同伦的结构，为带有定向2-循环的箭图发展了一套变异理论，其中同伦被定义为箭图基本广群的一个正规子广群。该框架扩展了Fomin-Zelevinsky对2-无环箭图的变异，并产生保持基本广群关于同伦的商的对合变异。它推广了由箭图覆盖产生的轨道变异，并允许在轨道变异受阻时仍存在无限变异序列。我们进一步从带有着色穿孔的标记曲面的三角剖分构造了带同伦的箭图，并证明了翻转对应于变异，从而将Fomin-Shapiro-Thurston模型扩展到含2-循环的情形。
引用
@article{arxiv.2508.15022,
title = {Mutations of quivers with 2-cycles},
author = {Fang Li and Siyang Liu and Lang Mou and Jie Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15022},
year = {2026}
}
备注
31 pages. v2: added Section 3.6 to compare quiver with homotopy and quiver with potential