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任意可测函数 Prékopa-Leindler 不等式的定量稳定性结果

泛函分析 2022-01-28 v1 度量几何

作者: Károly J. Böröczky , Alessio Figalli , João P. G. Ramos

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摘要

我们证明，若一组三个函数满足 Prékopa-Leindler 不等式的近似等号，则这些函数在乘法与重标度意义下逼近一个公共的对数凹函数。我们的结果适用于所有维数上的 general 可测函数，并给出了具有可计算常数的定量稳定性估计。

关键词

Prékopa-Leindler 不等式定量稳定性可测函数对数凹函数重标度可计算常数

引用

@article{arxiv.2201.11564,
  title  = {A quantitative stability result for the Pr\'ekopa-Leindler inequality for arbitrary measurable functions},
  author = {Károly J. Böröczky and Alessio Figalli and João P. G. Ramos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11564},
  year   = {2022}
}

备注

37 pages, 0 figures