强 FKG 条件下的定量 Burton-Keane 估计
概率论
2016-09-23 v5 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑满足有限能量条件和 FKG 性质的 上的平移不变渗流模型。我们给出了从一条边的端点出发延伸至距离 的两个不同簇的概率的显式上界（这对应于著名的 Burton-Keane [Comm. Math. Phys. 121 (1989) 501-505] 论证的有限尺寸版本，该论证证明了无限簇的唯一性）。证明基于 Chatterjee 和 Sen (2013) 证明的逆向 Poincar\'{e} 不等式的推广。作为推论，我们获得了簇权重 的平面随机簇模型中所谓四臂事件概率的上界。
引用
@article{arxiv.1409.5199,
title = {A quantitative Burton-Keane estimate under strong FKG condition},
author = {Hugo Duminil-Copin and Dmitry Ioffe and Yvan Velenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5199},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOP1049 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)