Tomescu 图着色猜想的一个证明

Jacob Fox; Xiaoyu He; Freddie Manners

Tomescu 图着色猜想的一个证明

组合数学 2018-10-23 v3

作者: Jacob Fox , Xiaoyu He , Freddie Manners

摘要

1971 年，Tomescu 猜想：每个具有色数 $k\geq4$ 的 $n$ 顶点连通图 $G$ 至多具有 $k!(k-1)^{n-k}$ 个正常 $k$ -着色。近来，Knox 与 Mohar 证明了 $k=4$ 与 $k=5$ 时的 Tomescu 猜想。本文中，我们完成了对所有 $k\ge 4$ 的 Tomescu 猜想的证明，并表明等号成立当且仅当 $G$ 为附着于各顶点的树的 $k$ -团。

关键词

图着色 Tomescu 猜想色数连通图正常着色团唯一性

引用

@article{arxiv.1712.06067,
  title  = {A proof of Tomescu's graph coloring conjecture},
  author = {Jacob Fox and Xiaoyu He and Freddie Manners},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06067},
  year   = {2018}
}

备注

Adds a short proof of the case k=4, removing dependence on previous work

Tomescu 图着色猜想的一个证明

摘要

关键词

引用

备注

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