最优跳跃猜想的一个证明
组合数学
2025-01-28 v2
摘要
假设我们将棋子放在围棋棋盘的左下角，并希望以最少步数将它们移动到右上角，其中棋子按中国跳棋的规则移动。Auslander、Benjamin与Wilkerson于1993年将这一游戏推广到整数格，并定义了棋子起始构型的速度度量。他们证明了任意构型的最大速度为1，且仅有三种称为“光速”构型的构型达到该速度。我们证明了他们的猜想：在二维情形下，非光速构型的最大速度为2/3，并给出了一个可推广到更高维的框架。
引用
@article{arxiv.2110.08319,
title = {A Proof of the Optimal Leapfrogging Conjecture},
author = {Sam K. Miller and Arthur T. Benjamin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08319},
year = {2025}
}
备注
17 pages, final version