中国跳棋的最短对局及相关问题
组合数学
2009-01-13 v2 离散数学
数据结构与算法
摘要
1979 年，David Fabian 发现了一种双人中国跳棋的完整对局，仅需 30 步（每方 15 步）[Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers, MAA, 1997]。该解法要求两名玩家合作，以尽可能快的速度使其中一方获胜。我们利用计算搜索技术证明，不存在更短的对局。我们还考虑了中国跳棋的单人版本，即一名玩家试图用最少的步数将棋子移动到棋盘对面。1971 年，Octave Levenspiel 找到了一个 27 步的解法 [同上]；我们证明了不存在更短的解法。为了证明最优性，我们采用了 A*搜索算法的变体以及双向搜索。
引用
@article{arxiv.0803.1245,
title = {The shortest game of Chinese Checkers and related problems},
author = {George I. Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1245},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 10 figures; published version