无局部化的 Krylov-Safonov 定理证明
偏微分方程分析
2019-01-24 v2
摘要
Krylov-Safonov 定理指出，具有粗糙系数的非散度型一致椭圆方程的解是一致连续的（Hölder continuous）。该证明将基本的测度估计与精细的局部化和覆盖论证相结合。在此我们给出一种基于凸分析的“全局”证明，避免了局部化和覆盖论证。作为该技术的一个应用，我们证明了一个 估计，其中 随系数的椭圆率之比衰减，其衰减速率改进了先前的结果，并且在二维情形下是最优的。
引用
@article{arxiv.1811.04914,
title = {A proof of the Krylov-Safonov theorem without localization},
author = {Connor Mooney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04914},
year = {2019}
}
备注
To appear in Comm. Partial Differential Equations