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一般多面体Grünbaum下界猜想的证明

组合数学 2020-04-21 v1

摘要

1967年,Grünbaum猜想任何具有 d+s2dd+s\leq 2d 个顶点的 dd 维多面体至少具有 ϕk(d+s,d)=(d+1k+1)+(dk+1)(d+1sk+1)\phi_k(d+s,d) = {d+1 \choose k+1 }+{d \choose k+1 }-{d+1-s \choose k+1 } kk 维面。我们证明了该猜想,并刻画了等号成立的情形。

关键词

引用

@article{arxiv.2004.08429,
  title  = {A Proof of Gr\"unbaum's Lower Bound Conjecture for general polytopes},
  author = {Lei Xue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08429},
  year   = {2020}
}