求解非线性抛物型问题的渐进归约基/经验插值方法
数值分析
2018-04-23 v2
摘要
我们研究了参数化非线性抛物型问题的归约基法与经验插值法相结合（RB-EIM）的新进展。在许多情况下，离线阶段 EIM 的代价过高，因为需要使用高保真（或全阶）模型求解大量非线性含时问题。在本文中，我们针对非线性抛物型问题开发了一种新方法，即渐进 RB-EIM（PREIM）方法。其目的是在保持在线阶段 RB 近似精度的同时降低离线代价。核心思想是 EIM 近似和 RB 空间的渐进富集，这与分别构建 EIM 近似和 RB 空间的标准方法形成对比。PREIM 在可用时使用高保真计算，否则使用 RB 计算。每次 PREIM 迭代的另一个关键特征是以贪婪方式两次选择参数，第二次选择是在计算出首次选定参数值的高保真解之后进行的。给出了非线性传热问题的数值算例。
引用
@article{arxiv.1710.00511,
title = {A progressive reduced basis/empirical interpolation method for nonlinear parabolic problems},
author = {Amina Benaceur and Alexandre Ern and Virginie Ehrlacher and Sébastien Meunier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00511},
year = {2018}
}