非线性热问题中超缩减与离散经验插值法的算法比较
计算工程、金融与科学
2017-12-20 v2 数值分析
摘要
本文对求解非线性问题的竞争性参数化模型降阶技术在方法论和数值上的差异进行了新颖的算法讨论。首先，给出了伽辽金缩减基（RB）公式，该公式在非线性问题的计算效率方面未能提供显著增益。缩减非线性降阶模型计算时间的著名方法有超缩减（Hyper-Reduction）和（离散）经验插值法（EIM, DEIM）。本文提供了这两种方法的算法描述和方法论比较。研究了超缩减模型和（D）EIM 相较于伽辽金 RB 的预测精度。所有三种方法均应用于一个平面非线性热传导问题的简单不确定性量化。结果与计算密集的有限元模拟进行了比较。
引用
@article{arxiv.1610.05029,
title = {An algorithmic comparison of the Hyper-Reduction and the Discrete Empirical Interpolation Method for a nonlinear thermal problem},
author = {Felix Fritzen and Bernhard Haasdonk and David Ryckelynck and Sebastian Schöps},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05029},
year = {2017}
}
备注
23 pages