三维不可压缩电流涡旋片的先验估计
偏微分方程分析
2015-05-27 v1
摘要
我们考虑理想不可压缩磁流体动力学中电流涡旋片的自由边界问题。已知由于线性化方程存在表面波解，电流涡旋片至多是弱(中性)稳定的。这种波的存在可能导致解的能量估计相对于源项出现导数损失。然而，在初始间断点处满足适当稳定性条件以及初始前沿满足平坦性条件的情况下，我们证明了光滑解在Sobolev空间中无导数损失的先验估计。本文的结果为在不诉诸Nash-Moser迭代的情况下证明光滑电流涡旋片的局部存在性带来了一些希望。这一结果将是对磁场对开尔文-亥姆霍兹不稳定性稳定效应的严格确认，该效应在天体物理学中广为人知。
引用
@article{arxiv.1102.2763,
title = {A priori estimates for 3D incompressible current-vortex sheets},
author = {Jean-Francois Coulombel and Alessandro Morando and Paolo Secchi and Paola Trebeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2763},
year = {2015}
}