不稳定性起始附近近似电流-涡旋片的存在性
偏微分方程分析
2016-01-14 v1
摘要
本文关注理想不可压缩磁流体动力学中二维电流-涡旋片的自由边界问题，研究位于线性化稳定与不稳定过渡点附近的情形。为了研究该间断在不稳定性起始附近的动力学，Hunter与Thoo引入了一个关于平面间断小扰动振幅的渐近二次非线性积分微分方程。在适当的稳定性条件下，此类振幅方程柯西问题的局部时间光滑解的存在性已被证明。然而，所找到的解相对于初始数据有正则性损失（二阶）。在本文中，我们得以获得具有最优正则性的解的存在结果，即初始数据的正则性在正时间运动中得以保持。
引用
@article{arxiv.1601.03337,
title = {Existence of approximate current-vortex sheets near the onset of instability},
author = {Alessandro Morando and Paolo Secchi and Paola Trebeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03337},
year = {2016}
}