基于规律性结构的随机多孔介质方程先验界

我们证明了具有乘性噪声的奇异随机多孔介质方程在其自然 $L^1$ 基规律性类别中的先验界。我们考虑第一奇异范数，即空间时间规律性 $\alpha-2$ 对于 $\alpha\in(2/3,1)$ 的噪声，并证明解在规律性结构意义上对相应线性随机热方程解的模型化。该证明依赖于方程的动力学表述和一种新颖的重归一化能量不等式。仔细的分析允许将扩散系数的退化与乘性噪声在解的小值处的足够强阻尼进行平衡。