旋转浅水方程在多边形球面网格上的原始-对偶模拟有限元格式
数值分析
2015-06-23 v1
摘要
提出了一种新的数值方法，用于在旋转球面上使用准均匀多边形网格求解旋转浅水方程。该方法使用特殊的有限元函数空间族来模拟连续方程的关键数学性质，从而捕捉与平衡和守恒相关的若干理想物理性质。该方法依赖于两个新颖特征。第一个是使用复合有限元在一般多边形网格上提供合适的有限元空间。第二个是在原始网格的对偶网格上使用对偶有限元空间，并配合适当定义的离散霍奇星算子来映射原始网格和对偶网格，从而能够在对偶网格上使用有限体积格式计算位势涡度通量。所得方法与先前提出的有限体积方法具有相同的模拟性质，但在多个标准测试案例上精度更高。
引用
@article{arxiv.1409.8130,
title = {A primal-dual mimetic finite element scheme for the rotating shallow water equations on polygonal spherical meshes},
author = {John Thuburn and Colin J. Cotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8130},
year = {2015}
}