基于涡量方程稳定化的 Oseen 方程压力鲁棒离散方法
数值分析
2020-07-09 v1 数值分析
摘要
针对高雷诺数区域，研究了采用压力鲁棒有限元方法对 Navier-Stokes 方程进行离散。为抑制由主导对流引起的振荡，我们基于涡量方程的残差最小二乘稳定化体项，并辅以单元面上（某些分量的）梯度跳跃的惩罚项，加入了一种稳定化。由于该稳定化基于涡量方程，它独立于压力梯度，从而具有压力鲁棒性。因此，我们在线性化情形（即 Oseen 问题）下证明了与压力无关误差估计。事实上，我们证明了 范数下 的误差估计，该估计已知是此类问题所能期望的最佳结果。数值算例除验证理论结果外，还表明本方法与经典的基于残差的 SUPG 稳定化相比具有优势。
引用
@article{arxiv.2007.04012,
title = {A pressure-robust discretization of Oseen's equation using stabilization in the vorticity equation},
author = {Naveed Ahmed and Gabriel R. Barrenechea and Erik Burman and Johnny Guzmán and Alexander Linke and Christian Merdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04012},
year = {2020}
}