Carlitz 的一个幂和公式及其在有限域置换有理函数中的应用

Xiang-dong Hou

Carlitz 的一个幂和公式及其在有限域置换有理函数中的应用

数论 2020-03-05 v1

作者: Xiang-dong Hou

摘要

L. Carlitz 于 1935 年发现的一个公式在有限域置换有理函数中找到了有趣应用。它使我们能够确定所有在 $\Bbb F_q$ 上置换射影直线 $\Bbb P^1(\Bbb F_q)$ 的三次有理函数，这一结果此前由 Ferraguti 与 Micheli 通过不同方法得到。它同样使我们能在某一条件下确定所有置换 $\Bbb P^1(\Bbb F_q)$ 的四次有理函数。（无任何条件地完全确定所有置换 $\Bbb P^1(\Bbb F_q)$ 的四次有理函数将见于另一篇 forthcoming 论文。）

关键词

Carlitz 公式幂和置换有理函数有限域射影直线

引用

@article{arxiv.2003.02246,
  title  = {A power sum formula by Carlitz and its applications to permutation rational functions of finite fields},
  author = {Xiang-dong Hou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02246},
  year   = {2020}
}

备注

13 pages

Carlitz 的一个幂和公式及其在有限域置换有理函数中的应用

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关键词

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