p²ᵃφ⁴ 张量群场论的幂次计数定理

我们引入一个具有 p²ᵃφ⁴ 形式加权相互作用项的张量群场论。该模型可视为 d=3,4 个 U(1) 副本上的场论，其中拉普拉斯算符的形式幂次 Δᵃ（a>0）作用于张量 φ⁴ 相互作用，经傅里叶变换后产生 p²ᵃφ⁴ 相互作用。利用多尺度分析，我们为这类模型提供了一个幂次计数定理。在振幅发散度中引入了一个依赖于费曼图顶点与面之间关联矩阵的新量。结果表明，一般而言，与无加权顶点的模型相比，发散度有所增强。φ⁴ 张量模型配分函数中的次领头项在某些情况下成为 p²ᵃφ⁴ 模型中的主导项。最后，我们探讨了参数 a 的充分条件，给出了一系列潜在的超可重整化 p²ᵃφ⁴ 模型。