四维非线性Sigma模型重整化的弱幂次计数定理

利用平直联络表述非线性sigma模型，可以构造编码底层规范对称性的局部泛函方程的微扰解。本文讨论了D=4下一圈水平上该解的一些性质。我们证明了如下形式的弱幂次计数定理的有效性：尽管发散振幅的数量是无限的，但只有有限数量的发散振幅需要被重整化。证明使用了线性化的泛函方程，我们以局部泛函的形式给出了其通解。抵消项以这些不变量的线性组合形式给出，其系数由有限数量的发散振幅确定。后者仅包含复合算符$\phi_0$（非线性sigma模型的约束）和$F_\mu$（平直联络）的插入。这些振幅位于泛函方程中隐含的层级结构的顶端。作为例子，我们推导了四点振幅的抵消项。