隐藏局域对称性的低能定理

我们证明了在基于陪集空间 $G/H$ 的四维非线性 sigma 模型中，隐藏局域对称性的低能定理在圈展开的所有阶都成立，其中 $G$ 和 $H$ 是任意紧致群。尽管这些模型是不可重整化的，但证明方式类似于规范理论和二维非线性 sigma 模型的重整化证明，通过将我们限制在具有两个导数（将隐藏规范玻色子场计为一个导数）的算符，即维度为 2 的算符，这些是唯一与低能极限相关的算符。通过基于 BRS 对称性的 Ward-Takahashi 恒等式的逐圈数学归纳法，我们求解了有效作用量的重整化方程，直至维度为 2 的项加上相关的 BRS 源项。然后我们证明，对维度为 2 的算符的所有量子修正，包括有限部分和发散部分，都可以完全吸收到树级拉格朗日量维度为 2 部分中的参数和场的重新定义（重整化）中。