基于势的递增上鞅耦合的构造
概率论
2022-03-16 v3
摘要
Nutz 与 Stebegg（Canonical supermartingale couplings, Annals of Probability, 46(6):3351--3398, 2018）引入的递增上鞅耦合，是凸递减序下两个实概率测度之间“上鞅”耦合集合的极值点。本文给出了一组三元函数的显式构造，递增上鞅耦合集中于该函数三元组的图上。特别地，我们证明递增上鞅耦合可分别识别为左幕布鞅耦合，以及唯一确定的机制切换点左侧与右侧的反调耦合。我们的构造基于影子测度的概念。我们展示了如何确定与上鞅相关的影子测度的势，推广了 Beiglböck 等人（The potential of the shadow measure, Electron. Commun. Probab., 27, paper no. 16, 1--12, 2022）在鞅情形下得到的近期结果。
引用
@article{arxiv.2108.03450,
title = {A potential-based construction of the increasing supermartingale coupling},
author = {Erhan Bayraktar and Shuoqing Deng and Dominykas Norgilas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03450},
year = {2022}
}
备注
5 figures