基于后验 QMC-FEM 误差估计的熵风险度量贝叶斯反演与最优控制
数值分析
2023-07-07 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种新颖的后验误差估计技术，其目标量兴趣为高位积分之比，例如出现在 PDE 约束贝叶斯反演与受熵风险度量约束的 PDE 最优控制中。我们特别考虑高维参数空间上具仿射参数扩散系数的参数椭圆 PDE。我们将近期后验拟蒙特卡洛（QMC）误差分析与有限元后验误差估计相结合。所提方法产生一个可计算的后验估计子，其是可靠的（直至高阶项）。该估计子的可靠性关于 PDE 离散是均匀的，且关于不确定 PDE 输入的参数维数是鲁棒的。
引用
@article{arxiv.2301.03327,
title = {A-posteriori QMC-FEM error estimation for Bayesian inversion and optimal control with entropic risk measure},
author = {Marcello Longo and Christoph Schwab and Andreas Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03327},
year = {2023}
}