区域分解方法的后验误差估计
数值分析
2021-11-16 v1 数值分析
摘要
如今，后验误差控制方法已构成数值分析中一个新的重要部分。其目的在于获得各种范数下的可计算误差估计以及显示特定数值解的全局与局部误差分布的误差指示器。本文关注一类特定的区域分解方法（DDM），其是求解偏微分方程最高效的数值方法之一。我们改造泛函型后验误差估计，并构造一种特殊形式的误差控制函数，使得仅通过子区域级计算即可对这些 DDM 计算的近似解进行有效误差控制。所给出的保证误差界使用了在 DDM 中自然出现的扩展 admissible fluxes 集合。
引用
@article{arxiv.2111.07706,
title = {A posteriori error estimates for domain decomposition methods},
author = {Johannes Kraus and Sergey Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07706},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 4 figures, 4 tables