L-满射性与稳定有限性的无点方法

Simone Virili

L-满射性与稳定有限性的无点方法

环与代数 2018-01-17 v4

作者: Simone Virili

摘要

引入并研究了准框架（qframes）范畴。在 qframes 的背景下，我们可以联合研究与 L-满射性猜想和稳定有限性猜想相关的问题。作为我们主要结果的推论，我们可以推广关于这些猜想的一些已知结果。特别地，设 $R$ 为一个环， $G$ 为一个 sofic 群，固定一个交叉积 $R*G$ ，并设 $N$ 为一个右 $R$ -模。证明了：(1) 若 $N$ 是有限生成的且具有 Krull 维数，则自同态环 $End_{R* G}(N\otimes_R R*G)$ 是稳定有限的；(2) 若 $N$ 是 Artinian 模，则任何线性细胞自动机 $\phi:N^G\to N^G$ 都是满射的 (surjunctive)。

关键词

准框架 l-满射性稳定有限性 sofic 群交叉积线性细胞自动机 krull 维数

引用

@article{arxiv.1410.1643,
  title  = {A point-free approach to L-Surjunctivity and Stable Finiteness},
  author = {Simone Virili},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1643},
  year   = {2018}
}

备注

The are some mistakes in the proof of Theorem 4.5. For this reason several of the main results have to be considered merely as conjectures and not as proven theorems

L-满射性与稳定有限性的无点方法

摘要

关键词

引用

备注

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