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单半群代数的稳定有限性与满射性

环与代数 2024-05-29 v1 动力系统逻辑

作者: Tullio Ceccherini-Silberstein , Michel Coornaert , Xuan Kien Phung

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摘要

若每个在该单半群 $M$ 上具有有限字母表的单射细胞自动机都是满射的，则称单半群 $M$ 为满射性。我们证明了满射性单半群的单半群代数是稳定有限的。也就是说，给定任意域 $K$ 和任意满射性单半群 $M$ ，每一个以 $K[M]$ 为条目的一侧可逆方阵都是双侧可逆的。我们的证明使用了一阶模型论。

关键词

单半群代数满射性稳定有限性细胞自动机矩阵可逆性

引用

@article{arxiv.2405.18287,
  title  = {Stable finiteness of monoid algebras and surjunctivity},
  author = {Tullio Ceccherini-Silberstein and Michel Coornaert and Xuan Kien Phung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18287},
  year   = {2024}
}

备注

18 page