广义色李代数的 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理
q-alg
2009-10-30 v4 量子代数
摘要
对一类与 Gurevich S-李代数密切相关的广义李代数，给出了 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理的证明。作为具体例子，我们构造了 A_n 型和 M_{p,q,e}(n,K) 型的量子泛包络代数的正（负）部分，其中 M_{p,q,e}(n,K) 是 GL(n) 的一个非标准量子形变。特别地，对这两个代数，我们得到了 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理的统一证明，并表明它们是某些广义李代数的真正泛包络代数。
引用
@article{arxiv.q-alg/9706016,
title = {A Poincar\'e-Birkhoff-Witt theorem for generalized color Lie algebras},
author = {Cesar Bautista},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9706016},
year = {2009}
}
备注
19 pages, AMSLaTeX, 9 figures. In this version there are some notation changes. Remark II.1 corrected. A new definition (Def. VII.2) added, in order to include the supercase. New acknowledgments added. Submitted to the J. Math. Phys