Rota-Baxter Lie 代数的泛包络代数上的 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理
量子代数
2022-10-25 v2 环与代数
摘要
Rota-Baxter 结合代数与 Rota-Baxter Lie 代数在数学和数学物理中均很重要，前者是量子场重正化中的基本结构，后者是经典 Yang-Baxter 方程的算子形式。Gubarev 提出的一个突出问题是确定 Rota-Baxter Lie 代数的泛包络 Rota-Baxter 结合代数是否存在 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理。本文积极地解决了该问题，使用算子代数并应用 Gröbner-Shirshov 基方法。
引用
@article{arxiv.2209.03559,
title = {A Poincar\'{e}-Birkhoff-Witt theorem for the universal enveloping algebra of a Rota-Baxter Lie algebra},
author = {Zhi-Cheng Zhu and Xing Gao and Li Guo and Jun Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03559},
year = {2022}
}
备注
There was an error in considering all the compositions in Sec 3.1