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ATR 点在 $\mathbb{Q}$-曲线上的 $p$-adic 构造

数论 2014-09-18 v2

作者: Xavier Guitart , Marc Masdeu

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摘要

本文考虑了定义在实二次域上且与其 Galois 共轭同源的某些椭圆曲线。我们给出了定义在几乎全实数域上的这些曲线的代数点的构造。主要工具是源于 Shimura 曲线一致化的 Heegner 点系。此外，我们提供了一个显式的 $p$ -adic 解析公式，使得能够有效且算法化地计算此类点。

关键词

椭圆曲线 ATR 点 $\mathbb{Q}$-曲线 $p$-adic 构造 Heegner 点 Shimura 曲线

引用

@article{arxiv.1402.6531,
  title  = {A $p$-adic construction of ATR points on $\mathbb{Q}$-curves},
  author = {Xavier Guitart and Marc Masdeu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6531},
  year   = {2014}
}

备注

Final version, accepted in Publicacions Matematiques